Background

Special for beginners, ^_^

Description

在郊区有$N$座通信基站，P条双向电缆，第$i$条电缆连接基站 $A_i$和$B_i$。

特别地，$1$号基站是通信公司的总站,$N$号基站位于一座农场中。

现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第$i$ 条电缆需要花费 $L_i$ 。

电话公司正在举行优惠活动。

农产主可以指定一条从$1$号基站到 $N$ 号基站的路径，并指定路径上不超过 $K$ 条电缆，由电话公司免费提供升级服务。

农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。

求至少用多少钱可以完成升级。

Format

Input

第 1 行：三个整数$N$，$P$，$K$。

第 2..$P+1$ 行：第$i+1$ 行包含三个整数 $Ai,Bi,Li$ 。

Output

包含一个整数表示最少花费。

若$1$ 号基站与$N$ 号基站之间不存在路径，则输出$−1$ 。

Samples

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case. $0≤K<N≤1000$ , $1≤P≤10000$ , $1≤Li≤1000000$