Background

Special for beginners, ^_^

Description

立体推箱子是一个风靡世界的小游戏。

游戏地图是一个 N 行 M 列的矩阵，每个位置可能是硬地（用 . 表示）、易碎地面（用 E 表示）、禁地（用 # 表示）、起点（用 X 表示）或终点（用 O 表示）。

你的任务是操作一个 $1×1×2$ 的长方体。

这个长方体在地面上有两种放置形式，“立”在地面上（1×1 的面接触地面）或者“躺”在地面上（1×2 的面接触地面）。

在每一步操作中，可以按上下左右四个键之一。

按下按键之后，长方体向对应的方向沿着棱滚动 $90$ 度。

任意时刻，长方体不能有任何部位接触禁地，并且不能立在易碎地面上。

字符 X 标识长方体的起始位置，地图上可能有一个 X 或者两个相邻的 X。

地图上唯一的一个字符 O 标识目标位置。

求把长方体移动到目标位置（即立在 O 上）所需要的最少步数。

在移动过程中，X 和 O 标识的位置都可以看作是硬地被利用。

Format

Input

输入包含多组测试用例。

对于每个测试用例，第一行包括两个整数 $N$ 和 $M$ 。

接下来 $N$ 行用来描述地图，每行包括 $M$ 个字符，每个字符表示一块地面的具体状态。

当输入用例 $N=0$，$M=0$ 时，表示输入终止，且该用例无需考虑。

Output

One integer, the sum of x and y.

Samples

7 7
#######
#..X###
#..##O#
#....E#
#....E#
#.....#
#######
0 0

10

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.